（本小题15分）
已知函数
上恒成立.
（1）求
的值；
（2）若
（3）是否存在实数m，使函数
上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.
已知
是等差数列，首项
，前
项和为
.令
,
的前
项和
.数列
是公比为
的等比数列，前项和为
，且
，
.
（1）求数列、
的通项公式；
（2）证明：
.
如图几何体中，四边形
为矩形，
，
，
，
，
.
（1）若
为
的中点，证明：
面
；
（2）求二面角
的余弦值.
年
月“神舟 ”发射成功．这次发射过程共有四个值得关注的环节，即发射、实验、授课、返回．据统计，由于时间关系，某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为
、
、
、
，并且各个环节的直播收看互不影响．
（1）现有该班甲、乙、丙三名同学，求这
名同学至少有
名同学收看发射直播的概率;
（2）若用
表示该班某一位同学收看的环节数,求的分布列与期望．
在
中, 
分别是角
的对边，且
.
（1）求
的大小; （2）若
，
,求的面积.
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
.过F1的直线交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为8.过定点M(0，3)的直线l1与椭圆C交于G，H两点(点G在点M，H之间)．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l1的斜率k>0，在x轴上是否存在点P(m，0)，使得以PG，PH为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由．