（本小题满分14分）
已知直线l与椭圆
(a＞b＞0)相交于不同两点A、B,
,且
,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线l相交于N(4,
1). (I)求椭圆的离心率
; (II)设双曲线的离心率为
,记
,求
的解析式,并求其定义域和值域.
（本小题满分12分）已知函数
,
.
(I)证明:当
时,函数
在其定义域内为单调函数;(II)若函数的图象在点(1,
)处的切线斜率为0,且当
时,
≥
在
上恒成立,求实数a的取值范围.
（本小题满分12分）在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=1，AD=DC=
.（1）求直线A1C与D1C1所成角的正切值；（2）在线段A1C上有一点Q，且C1Q=
C1A1，求平面QDC与平面A1DC所成锐二面角的大小.
（本小题满分12分）某休闲会馆拟举行“五一”应祝活动，每位来宾交30元的入场费，可参加一次抽奖活动. 抽奖活动规则是：从一个装有分值分别为1，2，3，4，5，6的六个相同小球的抽奖箱中，有放回的抽取两次，每次抽取一个球，规定：若抽得两球的分值和为12分，则获得价值为m元的礼品；若抽得两球的分值和为11分或10分，则获得价值为100元的礼品；若抽得两球的分值和低于10分，则不获奖.（1）求每位会员获奖的概率；（2）假设会馆这次活动打算即不赔钱也不赚钱，则m应为多少元？
（本小题满分12分）
已知B ,C分别为 函数y=Asinωx 
在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点，O为原点，若
,且
(1) 求A ，ω 的值 (2)求函数y=Asinωx 的单调递增区间
中，抛物线
的顶点是坐标原点且经过点
，其焦点
在
轴上,求抛物线方程.