(满分15分)在△ABC中,A,B,C分别是边所对应的角,且
.
(I)求的值;
(II)若,求△ABC的面积的最大值。
(满分10分)从社会效益和经济效益出发,某市决定投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,打算本年度投入800万元,以后每年投入将比上年平均减少,本年度旅游收入为400万元,由于该项建设对旅游的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加
.
(Ⅰ)设第年(本年度为第一年)的投入为
万元,旅游业收入为
万元,写出
和
的表达式;
(Ⅱ)至少经过几年旅游业的总收入超过总投入?
(满分10分)在△中,
分别为内角A,B,C所对的边长,
,
,
,求边BC上的高.
(满分10分) 设,式中
满足条件
,求
的最大值和最小值。
(满分10分)记关于的不等式
的解集为
,不等式
的解集为
.
(I)若,求
;
(II)若,求正数
的取值范围.