如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥底面ABCD.
（1）求证：AB⊥平面PAD
（2）求直线PC与底面ABCD所成角的大小；
（3）设AB=1，求点D到平面PBC的距离.
设向量a，b满足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝
．
(1)求a，b夹角的大小；
(2)求|3a＋b|的值．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量m＝(cos
，sin)，n＝(cos
，sin)，且满足|m＋n|＝
.
(1)求角A的大小；
(2)若|
|＋|
|＝|
|，试判断△ABC的形状．
已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(
，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求实数m的取值范围．
已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及
＝
＋t
，试问：
(1)t为何值时，P在x轴上？在y轴上？P在第三象限？
(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．
已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．