(本小题满分12分)
已知
，函数
(1)求
的反函数
；
(2)若在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数，求
；
(3)若的图像不经过第二象限，求的取值范围
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）函数在
上是减函数，求实数a的取值范围.
已知数列
是等差数列，
为其前
项和，
，且
，
成等比数列；
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
为数列
的前项和，若
对一切正整数恒成立，求实数
的范围.
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
，且
，若
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面.
（3）求四棱锥的体积
.
(12分)某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了
名学生，相关的数据如下表所示：
| 数学 |
语文 |
总计 |
|
| 初中 |
 |
 |
 |
| 高中 |
 |
 |
 |
| 总计 |
 |
 |
|
(1) 、用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取
名，高中学生应该抽取几名?
(2) 、在(1)中抽取的名学生中任取
名，求恰有
名初中学生的概率．
(12分)设
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间
(2)当