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题文

(本小题满分12分)已知抛物线,焦点为,其准线与轴交于点;椭圆:分别以为左、右焦点,其离心率;且抛物线和椭圆的一个交点记为
(1)当时,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线相交于两点,若弦长等于的周长,求直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 参数方程
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相关试题

(本小题满分12分)
在锐角△ABC中,已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c.向量,且向量共线。
(1)求角B的大小;
(2)如果b=1,求△ABC的面积SABC的最大值。

(本小题共13分)
设集合,对于,记,由所有组成的集合设为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设集合,对任意,试求
(Ⅲ)设,试求的概率.

(本小题共14分)
已知椭圆和圆,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为
(Ⅰ)(ⅰ)若圆过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率
(ⅱ)若椭圆上存在点,使得,求椭圆离心率的取值范围;
(Ⅱ)设直线轴、轴分别交于点,求证:为定值.

(本小题共14分)
设函数).
(Ⅰ)当时,求的极值;
(Ⅱ)当时,求的单调区间.

本小题共13分)
某学校高一年级开设了五门选修课.为了培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加且只能选修一门课程.假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的.
(Ⅰ)求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率;
(Ⅲ)设随机变量为甲、乙、丙这三名学生参加课程的人数,求的分布列与数学期望.

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