对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径,那么称图形A被这个圆所覆盖.例如,图中的三角形被一个圆所覆盖. 回答问题:
边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少?
边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少?
半径为1cm的圆被边长为a的正方形所覆盖, a的最小值是多少?
半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖, a的最小值是多少?
（本题12分）阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道
现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式
时，可令
和
，分别求得
和
（称
，
分别为
与
的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下
种情况：（1）
；（2）
；（3）
．从而化简代数式可分以下种情况：
（1）当时，原式
；
（2）当时，原式
；
（3）当时，原式
．
综上讨论，原式
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出和
的零点值；
（2）化简代数式
；
（3）解方程
．
（本题10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由
个矩形侧面和
个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
方法：剪
个侧面；
方法：剪
个侧面和
个底面．
现有
张硬纸板，裁剪时
张用方法，其余用方法．
（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
（本题10分）已知关于
的方程
和
有相同的解，求
的值和这个解是什么？
（本题10分）小强在计算一个整式减去
时，因为粗心，把减去误作为加上，得结果为
．试问：
（1）这是一个怎样的整式？
（2）原题的正确结果应是多少？
（本题10分）某出租车一天下午以
地为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：
）依先后顺序记录如下：
，
，
，
，
，
，，
，
，
．将最后一名乘客送到目的地，出租车离地多远？在地的什么方向？若每千米的价格为
元，司机一个下午的营业额是多少？