某厂生产某种零件,每只的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购, 决定每次订购超过100个时,每多订一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元
(1)当一次订购多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元？
(2)设一次订购量为
个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数
的表达式.
（满分12分）计算：
（Ⅰ）
（Ⅱ）已知
（其值用
表示）
已知数列
满足
。
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
前
项和
。
如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
。设圆
的半径为
，圆心在
上。
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围。
如图，在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上．
（1）证明：AD⊥平面DBC；
（2）求三棱锥D-ABC的体积．；
（3）若在四面体D-ABC内有一球，当球的体积最大时，球的半径是多少？
设数列
满足：
，
，
．
（Ⅰ）求的通项公式及前
项和
；
（Ⅱ）已知
是等差数列，
为前项和，且
，
，求
．