已知，
，
，
⑴当
时, 讨论
的单调性、极值；
⑵当
时，求证：
成立；
⑶是否存在实数
，使
时，的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:
| 买饭时间 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 频率 |
0.1 |
0.4 |
0.3 |
0.1 |
0.1 |
从第一个学生开始买饭时计时.
（Ⅰ）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率;
（Ⅱ）
表示至第2分钟末已买完饭的人数,求的分布列及数学期望
已知角
的顶点在原点，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若函数
，求函数
在区间
上的取值范围.
已知函数
．
（Ⅰ）若函数在区间
其中
上存在极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
已知
，数列
是首项为
，公比也为的等比数列，令
（Ⅰ）若
，求数列
的前
项和
；
（Ⅱ）当数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围.
已知向量
，
，
(Ⅰ)若
，求
的值；
(Ⅱ)在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围．