如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上一动点,EH⊥AC于H,过E作EF∥AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=EB,设EC=(0<
≤2).
(1)请直接写出图中与线段EF相等的两条线段(不再另外添加辅助线)。
(2)Q是线段AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求□EFPQ的面积(用含的代数式表示)?
(3)当(2)中的平行四边形面积最大时,以E为圆心,为半径作圆,根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数,求相应
的取值范围
计算:(1)
(2)
(3)
(4)
把下列各数填入表示它所在数集的大括号中:,-3.123, 0, 23%,
, 2011 ,
,
, -1
(1)正数集 {…… }(2分)
(2)负数集 {…… }(2分)
(3)负分数集 {…… }(2分)
(4)非负整数集 {…… }(2分)
在数轴上画出表示下列各数的点,再用“<”号把各数连接起来.
-5,,
,1,-3.75
一只不透明的袋子中,装有2个白球(标有号码1、2)和1个红球,这些球除颜色外其他都相同.
(1)搅匀后从中摸出一个球,摸到白球的概率是多少?
(2)搅匀后从中一次摸出两个球,请用树状图(或列表法)求这两个球都是白球的概率.
用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18米,这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?