（本小题满分14分）
设函数
，其中
为常数．
（1）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数
，不等式
都成立．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(2a＋c)·
·
＋c
·
＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝2
，试求
·的最小值．
已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a与b的夹角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若
＝a，
＝b，求△ABC的面积．
已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋
b，m∈R，k、t为正实数．
(1)若a∥b，求m的值；
(2)若a⊥b，求m的值；
(3)当m＝1时，若x⊥y，求k的最小值．
已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.
(1)若a⊥b，求x的值；
(2)若a∥b，求|a－b|的值．
如图，△ABC中，D为BC的中点，G为AD的中点，过点G任作一直线MN分别交AB、AC于M、N两点．若
＝x
，
＝y
，求
的值．