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题文

如图:在棱长为1的正方体中.
点M是棱的中点,点的中点.
(1)求证:垂直于平面
(2)求平面与平面所成二面角的平面角(锐角)
的余弦值. 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设函数

(2)如果存在,使得,求满足上述条件的最大整数
(3)求证:对任意的,都有成立.

已知函数,常数
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数上为增函数,求的取值范围.

数列满足,其中
值,猜想,并用数学归纳法加以证明。

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点。

(1)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(2)求面AMC与面PMC所成锐二面角的大小的余弦值。

(本小题满分14分) 如图,直角梯形ABCD中,∠,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=,椭圆F以A、B为焦点且过点D.

(Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点E满足,是否存在斜率两点,且,若存在,求K的取值范围;若不存在,说明理由。

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