如图:在棱长为1的正方体—
中.
点M是棱的中点,点
是
的中点.
(1)求证:垂直于平面
;
(2)求平面与平面
所成二面角的平面角(锐角)
的余弦值.
设函数,
.
;
(2)如果存在,使得
,求满足上述条件的最大整数
;
(3)求证:对任意的,都有
成立.
已知函数,常数
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数在
上为增函数,求
的取值范围.
数列满足
,其中
求值,猜想
,并用数学归纳法加以证明。
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,且PA=AD=DC=
AB=1,M是PB的中点。
(1)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(2)求面AMC与面PMC所成锐二面角的大小的余弦值。
(本小题满分14分) 如图,直角梯形ABCD中,∠,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
,椭圆F以A、B为焦点且过点D.
(Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点E满足,是否存在斜率
两点,且
,若存在,求K的取值范围;若不存在,说明理由。