一动圆与圆
外切,同时与圆
内切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(2)在矩形中(如图),
分别是矩形四边的中点,
分别是
(其中
是坐标系原点)
的中点,直线
的交点为
,证明点
在轨迹
上.
已知集合,
集合,
,
求实数的取值范围.
商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问:
(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?
(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
如图,已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PA平面ABCD,
,BC=1,E为CD的中点,PC与平面ABCD成
角。
(1)求证:平面EPB平面PBA;(2)求二面角P-BD-A 的余弦值
已知},
,若
,求实数
的取值范围。
(本题满分12分)已知函数,
,其中
,设
.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)若,求使
成立的x的集合。