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题文

一动圆与圆外切,同时与圆内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)在矩形中(如图),
分别是矩形四边的中点,分别是(其中是坐标系原点)的中点,直线的交点为,证明点在轨迹上.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于, 与圆相交于,两点,中点.

(1)当时,求直线的方程;
(2)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.

某厂家拟在2015年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2015年生产该产品的固定投入为8万元.每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2015年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2015年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?

三棱柱中,侧棱平面为等腰直角三角形,分别是的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面

已知的内角的对边分别为,且满足
(1)求的面积;
(2)若,求的值.

已知两直线,试确定的值,使(1);(2),且轴上的截距为-1.

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