定义域为 R ,且对任意实数 x 1 , x 2 都满足不等式 f ( x 1 + x 2 2 ) ≤ f ( x 1 ) + f ( x 2 ) 2 的所有函数 f ( x ) 组成的集合记为 M ,例如,函数 f ( x ) = k x + b ∈ M . (1)已知函数 f ( x ) = { x , x ≥ 0 1 2 x , x < 0 ,证明: f ( x ) ∈ M ; (2)写出一个函数 f ( x ) ,使得 f ( x ) ∉ M ,并说明理由; (3)写出一个函数 f ( x ) ∈ M ,使得数列极限 l i m n → ∞ f ( n ) n 2 = 1 , l i m n → ∞ f ( - n ) - n = 1 .
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为 ⑴求△AB1D1的面积;⑵求三棱锥的体积。
如图,四边形ABCD是矩形,面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E, 交DP于F,求证:四边形BCFE是梯形
已知在正方体中,E、F分别是的中点, 求证:平面平面
圆锥的底面半径为5 cm,高为12 cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值时,圆锥的内接圆柱全面积有最大值?最大值是多少?
如图,已知几何体的三视图(单位:cm). (Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法); (Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积; (Ⅲ)设异面直线、所成角为,求.
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