如图，已知抛物线
经过
，
两点，顶点为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将
绕点
顺时针旋转90°后，点
落到点
的位置，
将抛物线沿
轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为
，顶点为
，若点
在平移后的抛物线上，且满足
的面积是
面积的2倍，求点的坐标．
若实数a满足
，计算
的值．
如图，C，D为线段AB上两点，且AC=BD，AE∥BF．AE=BF．求证：∠E=∠F．
如图，
，
，
，
．求证：
．
在平面直角坐标系xoy中，给出如下定义：形如y=a
+a（x－m）与y=a－a（x－m）的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”．
（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式与；
（2）判断二次函数y=
－x与y=－3x+2的图象是否为兄弟抛物线，如果是，求出a与m的值，如果不是，请说明理由；
（3）若一对兄弟抛物线各自与
轴的两个交点和其顶点构成直角三角形，其中一个抛物线的对称轴为直线x=2且开口向上，请直接写出这对兄弟抛物线的解析式．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线交于点O，∠BAD的平分线交BC于E、交BD于F，分别过顶点B、D作AE的垂线，垂足为G、H，连接OG、OH．
（1）补全图形；
（2）求证：OG=OH；
（3）若OG⊥OH，直接写出∠OAF的正切值．