已知函数
,
,和直线
：
.
又
.
(1)求
的值；
(2)是否存在
的值，使直线既是曲线
的切线，又是
的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由.
(3)如果对于所有
的
,都有
成立，求k的取值范围.
已知数列
是等差数列，
是等比数列，
。
（1）求数列、的通项公式；
（2）设数列
中，
，求数列的前n项和Sn.
如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60º, M为AB边上不与端点重合的动点，且CM与DA分别延长后交于点N,若以菱形的对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，并设BM＝2t （0＜t＜1）．
（1）试用t表示
与
,并求它们所成角的大小；
（2）设f（t）＝·，g（t）＝at＋4－2a（a＞0），分别根据以下条件，求出实数
的取值范围：
①存在t1,t2∈（0,1），使得
＝g（t2）；
②对任意t1∈（0,1），恒存在t2∈（0,1），使得＝g（t2）．
已知函数f（x）＝x2·ln|x|（x≠0）．
（1）求f（x）的最值；
（2）若关于x的方程f（x）＝kx－1无实数解，求实数k的取值范围．
若
,
,
为同一平面内互不共线的三个单位向量，并满足
＋
＋
＝
，且向量
＝x＋
＋（x＋
）（x∈R，x≠0，n∈N＋）．
（1）求与所成角的大小；
（2）记f（x）＝||，试求f（x）的单调区间及最小值．
已知△ABC的三内角A, B, C所对边的长依次为a,b,c，若cosA＝
,cosC＝
．
（1）求cos B的值；
（2）若|
＋
|＝
，求BC边上中线的长．