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题文

已知点和互不相同的点
满足,其中分别为等差数列和等比数列,O为坐标原点,若为线段AB的中点。
(1)求的值;
(2)证明的公差为d =0,或的公比为q=1,点在同一直线上;
(3)若d 0,且q 1,点能否在同一直线上?证明你的结论

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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中,角的对边分别为,且
(1)若,求角的大小;
(2)若,求面积的最小值.

(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】
中,内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,证明:
(Ⅰ)
(Ⅱ).

(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】
在直角坐标系中,半圆C的参数方程为为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.

(本小题满分10分)【选修4-1:几何证明选讲】
如图,为直角三角形,,以AB为直径的圆交AC于点E,点D是BC边的中点,连接OD交圆O于点M,求证:

(Ⅰ)O、B、D、E四点共圆;
(Ⅱ).

(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)设,若函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.

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