已知点和互不相同的点
,
满足,其中
分别为等差数列和等比数列,O为坐标原点,若
为线段AB的中点。
(1)求的值;
(2)证明的公差为d =0,或
的公比为q=1,点
在同一直线上;
(3)若d 0,且q
1,点
能否在同一直线上?证明你的结论
(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,曲线C1(t为参数,t≠0),
其中0≤<π,在以O为极点, x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
C2 : ,C3 :
(1)求C2与C3交点的直角坐标;
(2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求|AB|的最大值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知.
(1)关于的不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)设,且
,求证:
.
(本小题满分10分)选修4—4:极坐标与参数方程
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数).再以原点为极点,以
正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系
有相同的长度单位.在该极坐标系中圆
的方程为
.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线
交于点
、
,若点
的坐标为
,求
的值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,正方形边长为2,以
为圆心、
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
,连结
并延长交
于点
.
(1)求证:;
(2)求的值.
(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)设,求
的单调区间;
(Ⅱ) 设,且对于任意
,
.试比较
与
的大小.