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题文

已知点和互不相同的点
满足,其中分别为等差数列和等比数列,O为坐标原点,若为线段AB的中点。
(1)求的值;
(2)证明的公差为d =0,或的公比为q=1,点在同一直线上;
(3)若d 0,且q 1,点能否在同一直线上?证明你的结论

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,曲线C1(t为参数,t≠0),
其中0≤<π,在以O为极点, x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
C2 : ,C3 :
(1)求C2与C3交点的直角坐标;
(2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求|AB|的最大值.

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知
(1)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)设,且,求证:

(本小题满分10分)选修4—4:极坐标与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).再以原点为极点,以正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求的值.

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,正方形边长为2,以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,连结并延长交于点

(1)求证:
(2)求的值.

(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)设,求的单调区间;
(Ⅱ) 设,且对于任意.试比较的大小.

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