（本小题满分14分）
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
平面
；
（3）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，
求
从1到9的九个数字中任取三个偶数四个奇数，问：
（Ⅰ）能组成多少个没有重复数字的七位数？
（Ⅱ）上述七位数中三个偶数排在一起的概率？
（Ⅲ）在（Ⅰ）中任意两偶数都不相邻的概率？
已知圆
，点
．求：
（Ⅰ）过点A的圆的切线方程；
（Ⅱ）O是坐标原点，连接OA、OC，求△AOC的面积S．
已知命题
和命题
，若
为真，
为假，求实数
的取值范围．
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点
到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．
选修4-4参数方程与极坐标
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程；
（2）将曲线C上的所有点的横坐标缩短为原来的
，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C，求曲线C上的点到直线的距离的最小值．