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题文

(本小题满分14分)
如图,为圆的直径,点在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且
(1)求证:平面
(2)设的中点为,求证:平面
(3)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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从1到9的九个数字中任取三个偶数四个奇数,问:
(Ⅰ)能组成多少个没有重复数字的七位数?
(Ⅱ)上述七位数中三个偶数排在一起的概率?
(Ⅲ)在(Ⅰ)中任意两偶数都不相邻的概率?

已知圆,点.求:
(Ⅰ)过点A的圆的切线方程;
(Ⅱ)O是坐标原点,连接OA、OC,求△AOC的面积S.

已知命题和命题,若为真,为假,求实数的取值范围.

已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.

选修4-4参数方程与极坐标
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为,以为极点,轴的非负半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标,曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程;
(2)将曲线C上的所有点的横坐标缩短为原来的,再将所得曲线向左平移1个单位,得到曲线C,求曲线C上的点到直线的距离的最小值.

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