必做题, 本小题10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
某商场搞促销,当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖,根据顾客购买商品的金额,从箱中(装有4只红球,3只白球,且除颜色外,球的外部特征完全相同)每抽到一只红球奖励20元的商品(当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后,即将小球全部放回箱中)
(1)当顾客购买金额超过500元而少于1000元(含1000元)时,可从箱中一次随机抽取3个小红球,求其中至少有一个红球的概率;
(2)当顾客购买金额超过1000元时,可一次随机抽取4个小球,设他所获奖商品的金额为元,求
的概率分布列和数学期望.
已知数列、
满足:
,
,
。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列{
}的前n项和
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=2BC=4,BF=CF=AE=DE,EF=2,EF//AB,AF⊥CF。
(Ⅰ)若G为FC的中点,证明:AF//平面BDG;
(Ⅱ)求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值。
在中,
分别为角
的对边,且
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,点
是线段
中点,且
,若角
大于
,求
的面积.
已知函数
(Ⅰ)求函数y = f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当x∈[0,] 时,函数y=f(x)的最小值为
,试确定常数a的值.
已知等差数列满足:
,
,其中
为数列
的前n项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,且
成等比数列,求
的值。