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题文

(本小题满分12分)
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是
(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(Ⅱ)这名学生在上学路上因遇到红灯停 留的总时间的分布列及期望

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)
下表是A市住宅楼房屋销售价格和房屋面积的有关数据:

(I)画出数据对应的散点图;
(II)设线性回归方程为,已计算得,计算
(III)据(II)的结果,估计面积为的房屋销售价格.

本小题满分12分)已知,,,且,求点及向量的坐标.

、(满分17分)
设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记
(I)求数列的通项公式;
(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有

(满分15分)在△ABC中,A,B,C分别是边所对应的角,且
(I)求的值;
(II)若,求△ABC的面积的最大值。

(满分10分)从社会效益和经济效益出发,某市决定投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,打算本年度投入800万元,以后每年投入将比上年平均减少,本年度旅游收入为400万元,由于该项建设对旅游的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加.
(Ⅰ)设第年(本年度为第一年)的投入为万元,旅游业收入为万元,写出的表达式;
(Ⅱ)至少经过几年旅游业的总收入超过总投入?

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