（本小题满分13分）
某市4997名学生参加高中数学会考，得分均在60分
以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成
如图a所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为
81分．请估计该市得分在区间
的人数；
（Ⅱ）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，
现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男
女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．
 （第4题 图a） |
（本小题满分12分）
已知向量
，函数
．求：
（1）函数
的最小值；
（2）函数的单调递
增区间．
已知函数
将
的图象向右平移两个单位，得到
的图象．
（1）求函数的解析式；
(2) 若函数
与函数的图象关于直线
对称，求函数的解析式；
(3)设
已知
的最小值是
，且
求实数
的取值范围．
数列{an}的前n项和记为Sn，
（1）求{an}的通项公式
（2）等差数列{bn}的中，
，求数列
的前n项和为Tn
用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折900角，再焊接而成，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大的容积是多少？
已知某几何体的三视图如图，其中正（侧）视图上部为正三角形，下部为矩形，俯视图是正方形.
（1）画出该几何体的直观图(6分)
（2）求该几何体的表面积和体积.