（本小题共16分）已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为． （1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； ②若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；（2）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．
已知的三个顶点(4,0），(8,10），(0,6）. (Ⅰ)求过A点且平行于的直线方程； (Ⅱ)求过点且与点距离相等的直线方程。
已知函数． （1）判断函数在的单调性并用定义证明； （2）令，求在区间的最大值的表达式．
已知向量（为实数）． （1）时，若，求； （2）若，求的最小值，并求出此时向量在方向上的投影．
已知点是函数，）一个周期内图象上的两点，函数的图象与轴交于点，满足． （1）求的表达式； （2）求函数在区间内的零点．
（函数． （1）若是偶函数，求实数的值； （2）当时，求在区间上的值域．
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和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
． 过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
； ②若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值范围；
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．
的三个顶点
(4,0），
(8,10），
(0,6）.
的直线方程；
距离相等的直线方程。
．
在
的单调性并用定义证明；
，求
在区间
．
（
为实数）．
时，若
，求
；
，求
的最小值，并求出此时向量
在
方向上的投影．
是函数
，
）一个周期内图象上的两点，函数
的图象与
轴交于点
，满足
．
在区间
内的零点．
．
是偶函数，求实数
的值；
时，求
在区间
上的值域．