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题文

(本小题共16分)
已知椭圆和圆,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为.    
(1)①若圆过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率; ②若椭圆上存在点,使得,求椭圆离心率的取值范围;
(2)设直线轴、轴分别交于点,求证:为定值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD, AB//CD,∠DAB=90°,PA=AD=DC=1,AB=2,M为PB的中点.

(I)证明:MC//平面PAD;
(II)求直线MC与平面PAC所成角的余弦值.

已知数列中,
(Ⅰ)记,求证:数列为等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和

已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,若
试判断△ABC的形状.

某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天8h计算,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?

已知函数在点处取得极小值-4,使其导数的取值范围为,求:
(1)的解析式;
(2),求的最大值;

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