必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．在三棱锥ABCD中，平面DBC⊥平面ABC，△ABC为正三角形， AC=2，DC=DB=，（1）求DC与AB所成角的余弦值；（2）在平面ABD上求一点P，使得CP⊥平面AB D．
判定函数在上的单调性并加以证明．
设集合，． 求，．
一架飞以326km/h的速度，沿北偏东的航向从城市A出发向城市B飞行，18min以后，飞机由于天气原因按命令改飞另一个城市C，问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时离城市C的距离是多少？
飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔20 250m，速度为1 000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过150 S后又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度（精确到1m）．
一个人在建筑物的正西点，测得建筑物顶的仰角是，这个人再从点向南走到点，再测得建筑物顶的仰角是，设，间的距离是． 证明：建筑物的高是．
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上的单调性并加以证明．
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的航向从城市A出发向城市B飞行，18min以后，飞机由于天气原因按命令改飞另一个城市C，问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时离城市C的距离是多少？
，经过150 S后又看到山顶的俯角为
，求山顶的海拔高度（精确到1m）．
点，测得建筑物顶的仰角是
，这个人再从
点，再测得建筑物顶的仰角是
，设
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