（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点． （Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）在线段上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形？ 若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知函数， （1）设常数，若在区间上是增函数，求的取值范围； （2）设集合，，若,求的取值范围
已知函数， （1）当时，求函数的最小值. （2）对于任意，不等式都成立，求实数的范围.
已知函数,其图象过点. （1）求的值； （2）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数一个周期的图象如图所示.（1）求函数的表达式； （2）若，且为△ABC的一个内角，求：的值.
已知， （1）求的值；（2）求的值.
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，焦点在
轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为
一个正方形的顶点．过右焦点
与轴不垂直的直线
交椭圆于
，
两点． 
上是否存在点
,使得以
为邻边的平行四边形是菱形？ 若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
，
，若
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
，
，若
,求
的取值范围
，
时，求函数
的最小值.
，不等式
都成立，求实数
的范围.
,其图象过点
.
的值；
的图象上各点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
上的最大值和最小值.
一个周期的图象如图所示.（1）求函数
的表达式；
，且
为△ABC的一个内角，求：
的值.
，
的值；（2）求
的值.