如图，已知
切⊙
于点
，割线
交⊙于
两点，∠
的平分线和
分别交于点
．
求证：（1）
；
（2）
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2) 设
为曲线
上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.
在平面直角坐标系xOy中，已知直线
的参数方程为
(
为参数)，直线与抛物线
交于
两点，求线段
的长．
已知函数
.
（1）若不等式
的解集为空集，求
的范围；
（2）若
，且
，求证：
.
设函数
.
（1）解不等式
；
（2）已知关于x的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
已知函数
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，若
在区间
上的最小值为
，其中
是自然对数的底数，
求实数
的取值范围；