(本小题满分12分)均为等腰直角三角形, 已知它们的直角顶点…,在曲线上，在轴上（如图），(1) 求斜边的长;(2) 写出数列的通项公式.
设的导数为,若函数的图象关于直线对称，且函数在处取得极值. （I）求实数的值； （II）求函数的单调区间.
已知椭圆的左右焦点分别是，离心率，为椭圆上任一点，且的最大面积为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设斜率为的直线交椭圆于两点，且以为直径的圆恒过原点，若实数满足条件，求的最大值.
已知函数. （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围.
已知数列为递增等差数列，且是方程的两根．数列为等比数列，且． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和．
已知数列满足递推式：． (Ⅰ)若，求与的递推关系（用表示）； (Ⅱ)求证：．
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均为等腰直角三角形, 已知它们的直角顶点
…,
在曲线
上，
在
轴上（如图），
的长;
的通项公式.
的导数为
,若函数
的图象关于直线
对称，且函数
在
处取得极值.
的值；
的左右焦点分别是
，离心率
，
为椭圆上任一点，且
的最大面积为
.
的方程；
的直线
交椭圆
两点，且以
为直径的圆恒过原点
，若实数
满足条件
，求
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围.
为递增等差数列，且
是方程
的两根．数列
为等比数列，且
．
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
满足递推式：
．
，求
与
的递推关系（用
．