(本小题满分12分)
已知:向量、
满足|
|=1,|
|=
,
(1)若//
,求:
的值;
(2)若,
的夹角为135°,求 |
+
| .
(选修4—5:不等式选讲)设函数
(1)若解不等式
;
(2)如果,
,求
的取值范围。
(选修4—4:坐标系与参数方程)若两条曲线的极坐标方程分别为=l与
=2cos(θ+)们相交于A,B两点,求线段AB的长。
(选修4—1:几何证明选讲)已知:如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长线交⊙P于D,E两点,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F.若CD=2,CB=2,求EF的长。
(本小题满分12分)设,其中
,且
(
为自然对数的底)
(1)求的关系;
(2)在其定义域内的单调函数,求
的取值范围;
(3)求证:(i)
(ii)(
)。
(本小题满分12分)函数
(1)若,证明
;
(2)若不等式时
和
都恒成立,求实数
的取值范围。