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已知方向向量为的直线过点和椭圆C:  的焦点,且椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆的右准线上, 直线过点交椭圆CMN两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若设是椭圆C的右焦点,若,求直线的方程;
(3)设为坐标原点),当直线绕点转动时,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设向量
(1)若,求的值;
(2)设函数,求的最大值。

已知函数与函数在点处有公共的切线,设.
(1) 求的值
(2)求在区间上的最小值.

已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,对称轴为坐标轴,且经过点
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点, 为原点,在上分别存在异于点的点,使得在以为直径的圆外,求直线斜率的取值范围.

如图,已知在四棱锥中,底面是矩形,平面的中点,是线段上的点.

(1)当的中点时,求证:平面
(2)要使二面角的大小为,试确定点的位置.

已知数列是公差不为0的等差数列,,且成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,求数列的前项和

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