已知方向向量为的直线
过点
和椭圆C:
的焦点
,且椭圆C的中心关于直线
的对称点在椭圆的右准线上, 直线
过点
交椭圆C于M、N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若设是椭圆C的右焦点,若
,求直线
的方程;
(3)设(
为坐标原点),当直线
绕点
转动时,求
的取值范围.
已知在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为。
(1)求△ABC中的最大角;
(2)求角C的正弦值。
已知是首项
的递增等差数列,
为其前
项和,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足
,
为数列
的前n项和.若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知圆
(1)将圆的方程化为标准方程,并指出圆心坐标和半径;
(2)求直线被圆
所截得的弦长。
如图,在正方体中,
、
分别为
,
中点。
(1)求异面直线与
所成角的大小;
(2)求证:平面
。
某校在高二年级开设了,
,
三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从
,
,
三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人)
兴趣小组 |
小组人数 |
抽取人数 |
![]() |
12 |
![]() |
![]() |
36 |
3 |
![]() |
48 |
![]() |
(1)求,
的值;
(2)若从,
两个兴趣小组所抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组
的概率.