已知函数
.
(Ⅰ)求
的最小正周期；
(Ⅱ)求在区间
上的最大值和最小值.
（本小题满分12分）已知正方体
的棱长为2，
是AC的中点，E是线段
上一点，且
．
（1）求证：⊥AC；
（2）若DE⊥平面
，求
的值，并求三棱锥C-DEO的体积．
（本小题满分12分）某班50位学生2015届中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中x的值；
（2）从成绩在[50，70）的学生中随机选取2人，求这2人成绩都在[60，70）中的概率．
（本小题满分12分）如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，
．
（1）求△ACD的面积；
（2）若
，求AB的长．
（本小题满分14分）已知数列
中，
，
，2，3，…
（Ⅰ）求证数列
是等差数列；
（Ⅱ）试比较
的大小；
（Ⅲ）求正整数
，使得对于任意的正整数
恒成立．
（本小题满分14分）设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间、极大值和极小值．
（Ⅱ）若
时，恒有
，求实数
的取值范围．