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题文

已知圆C的方程为,直线.

(1)求的取值范围;
(2)若圆与直线交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆的方程的应用
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(本小题满分12分)
已知函数

(Ⅰ)求函数的对称轴方程;
(Ⅱ)画出在区间上的图象,并求上的最大值与最小值.

(本小题满分12分)
某种产品投放市场以来,通过市场调查,销量t(单位:吨)与利润Q(单位:万元)的变化关系如右表,现给出三种函数,请你根据表中的数据,选取一个恰当的函数,使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化,求所选取的函数的解析式,并求利润最大时的销量.

销量t
1
4
6
利润Q
2
5
4.5

(本小题满分12分)
已知
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.

已知分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且
(1)求点的坐标;
(2)设点与点关于坐标原点对称,直线上有一点的外接圆上,求的值

已知函数
(1)若的单调区间;
(2)若函数存在极值,且所有极值之和大于,求a的取值范围。

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