20．（本小题满分14分）已知抛物线：的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点；椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．（1）求椭圆的方程；（2）经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点．证明：；（3）椭圆上是否存在一点，经过点作抛物线的两条切线、（、为切点），使得直线过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．
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的焦点为
，过点作直线
交抛物线于
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两点；椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点是它的一个顶点，且其离心率
．的方程；、两点分别作抛物线的切线
、
，切线与相交于点
．证明：
；上是否存在一点
，经过点作抛物线的两条切线
、
（
、
为切点），使得直线
过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．