已知集合P={x|x<-1或x>4},Q={x|a+1≤x≤2a-1}.若QP,求a的取值范围.
写出集合B={x|0<x<4,x∈N}的所有真子集.
已知二次函数.
(1)设在
上的最大值、最小值分别是
、
,集合
,且
,记
,求
的最小值.
(2)当时,
①设,不等式
的解集为C,且
,求实数
的取值范围;
②设,求
的最小值.
已知函数.
(1)若,求函数
的极值;
(2)若函数在
上是增函数,求实数
的取值范围;
(3)若函数在
上的最小值为3,求实数
的值.
海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里
处,如图,现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线
;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;③救援船出发
小时后,失事船所在位置的横坐标为
(1)当时,写出失事船所在位置
的纵坐标,若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向 (若确定方向时涉及到的角为非特殊角,用符号及其满足的条件表示即可)
(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?