已知数列
是公差大于
的等差数列，且满足
，
.
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列和数列
满足等式
（
），求数列的前
项和
．
已知椭圆
，
、
是其左右焦点，离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左右端点，
为椭圆上动点，设直线
斜率为
，且
，求直线
斜率的取值范围；
（3）若为椭圆上动点，求
的最小值.
数列
的前
项和记为
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）等差数列
的前项和
有最大值，且
，又
、
、
成等比数列，求.
如图，四棱锥
的底面是正方形，
底面
，
，
，点
、
分别为棱
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
设关于
的一元二次方程
.
（1）若
是从
、
、
、
四个数中任取的一个数，
是从、、三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若是从区间
任取的一个数，是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
已知
，
，
三点.
（1）求向量
和向量
的坐标；
（2）设
，求
的最小正周期；
（3）求的单调递减区间.