请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
是⊙O的一条切线，切点为
，
都是⊙O的割线，已知
证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
（本小题满分12分）设命题
实数
满足
，其中
，命题
实数满足
．
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）若
是
成立的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，
且
．
（1）求的面积；
（2）若
，求角．
已知
，
为圆
:
与
轴的交点（A在B上），过点
的直线
交圆于
两点．
（1）若弦
的长等于
，求直线的方程；
（2）若都不与，重合时，是否存在定直线
，使得直线
与
的交点恒在直线上．若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
如图，甲、乙两个企业的用电负荷量
关于投产持续时间
（单位：小时）的关系
均近似地满足函数
．
（1）根据图象，求函数
的解析式；
（2）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过
，现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟
小时投产，求的最小值．
是边长为
的等边三角形，
,
,过点
作
交
边于点
，交
的延长线于点
．
（1）当
时，设
，用向量
表示
；
（2）当
为何值时，
取得最大值，并求出最大值．