如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点.
(Ⅰ) 求直线AD与平面PBC的距离;
(Ⅱ) 若AD=,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值.
已知是一个等差数列,且
.等比数列
的前
项和为
.
(I)求的通项公式;
(II)求数列的最大项及相应
的值.
设函数其中
,
(1)求的单调区间;
(2)当时,证明不等式:
.
(3)求证:ln(n+1)> +
+
+L
(
).
已知数列中,
=
(
为常数);
是
的前
项和,且
是
与
的等差中项。
(1)求;
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明;
(3)求证以为坐标的点
都落在同一直线上。
已知函数相切于点(0,c)。求:(1)实数a的值;(2)函数
的单调区间和极小值。