(本小题共14分)
如图,四棱锥的底面是正方形,
,点E在棱PB上.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
如图所示,某市政府决定在以政府大楼为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径
,
,
与
之间的夹角为
.
(1)将图书馆底面矩形的面积
表示成
的函数.
(2)求当为何值时,矩形
的面积
有最大值?其最大值是多少?(用含R的式子表示)
设平面向量=
,
,
,
,
⑴若,求
的值;(2)若
,求函数
的最大值,并求出相应的
值.
已知均为锐角,且
,
.
(1)求的值;(2)求
的值.
已知是同一平面内的三个向量,其中
(1)若,且
,求:
的坐标;
(2)若,且
与
垂直,求
与
的夹角;
如图,是圆
的直径,点
是圆
上异于
的点,直线
分别为
的中点。
(1)记平面与平面
的交线为
,试判断
与平面
的位置关系,并加以说明;
(2)设(1)中的直线与圆
的另一个交点为
,且点
满足
,记直线
平面所成的角为
异面直线
与
所成的锐角为
,二面角
的大小为
①求证:
②当点为弧
的中点时,
,求直线
与平面
所成的角的正弦值。