（本小题满分12分）
已知
矩形ABCD所在平面，PA=AD=
，E为线段PD上一点。
（1）当E为PD的中点时，求证：
（2）是否存在E使二面角E—AC—D为30°？若存在，求
，若不存在，说明理由。
个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲排头，（2）甲不排头，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必须在一起，
（4）甲、乙之间有且只有两人，（5）甲、乙、丙三人两两不相邻。
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设关于
的不等式
.
(I) 当
，解上述不等式。
（II）若上述关于的不等式有解，求实数
的取值范围。
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
（
是参数）．
（I）将曲线C的极坐标方程和直线
参数方程转化为普通方程；
（II）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且
，试求实数
值．
（本小题满分10分）
如图，在
中，
，
平分
交
于点
，点
在
上，
。
（I）求证：是
的外接圆的切线；
（II）若
，
，求
的长。
(本小题满分12分）
已知函数
（I）求x为何值时，
上取得最大值；
（II）设
是单调递增函数，求a的取值范围.