为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2.表1:男生身高频数分布表表2:女生身高频数分布表（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；（2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；（3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望.
已知函数图像上的点处的切线方程为. （1）若函数在时有极值，求的表达式； （2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
已知向量. （Ⅰ）若求; （Ⅱ）设的三边满足，且边所对应的角为，若关于的方程有且仅有一个实数根，求的值.
（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，且（）， （1）求证：数列是等比数列； （2）设数列的前n项和为，，试比较与的大小.
（本小题满分12分） 已知的内角为A、B、C的对边分别为，B为锐角，向量 （1）求B的大小； （2）如果，求的最大值.
(本小题满分12分) 已知函数，若对一切恒成立．求实数的取值范围．(16分)
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表1:男生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
的概率；
的男生中任选3人，设
表示所选3人中身高（单位：cm）在
的人数，求的分布列和数学期望.
图像上的点
处的切线方程为
.
在
时有极值，求
上单调递增，求实数
的取值范围.
.
求
;
的三边
满足
，且边
所对应的角为
，若关于
有且仅有一个实数根，求
的值.
的前n项和为
，且
（
），
是等比数列；
的前n项和为
，
，试比较
与
的大小.
的内角为A、B、C的对边分别为
，B为锐角，向量
，求
的最大值.
，若
对一切
恒成立．求实数
的取值范围．(16分)