在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．
（1）求线段AD的长；
（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，
①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）
②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；
（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．
如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,
旋转后能与
重合
旋转中心是哪一点?
旋转了多少度?
若AE=5㎝,求四边形AECF的面积
一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图9所示的座位上，B．C．D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率
为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交
万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下：分别写出该企业两个投资方案的年利润
、
与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围分别求出这两个投资方案的最大年利润；
如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资
方案
如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．求证：ME = MF．
如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．
如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．
根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由
如图已知AB是
的切线，切点为
交于点
过点
作
交
于点
求证：
；若
的半径为4，求CD的长；求阴影部分的面积。