椭圆的中心为坐标原点
,焦点在
轴上,焦点到相应准线的距离以及离心率均为
,直线
与
轴交于点
,与椭圆
交于相异两点
、
,且
.
(1)求椭圆方程;
(2)若,求
的取值范围.
(4-5不等式选讲)(本小题10分)
设函数.
⑴求不等式的解集;
⑵求函数的最小值.
(4-4极坐标与参数方程)(本小题10分)
已知直线的参数方程为
(t为参数),曲线C的参数方程为
(θ为参数).
⑴将曲线C的参数方程化为普通方程;
⑵若直线l与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长.
(4-1几何证明选讲)(本小题10分)
如图圆O和圆相交于A,B两点,AC是圆
的切线,AD
是圆O的切线,若BC=2,AB=4,求BD.
(本小题满分12分)
已知、B、C是椭圆M:
上的三点,其中点A的坐标为
,BC过椭圆M的中心,且
(1)求椭圆M的方程;
(2)过点的直线
(斜率存在时)与椭圆M交于两点P、Q,设D为椭圆M与
轴负半轴的交点,且
求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数,
(1)设两曲线与
有公共点,且在公共点处的切线相同,若
,试建立
关于
的函数关系式,并求
的最大值;
(2)若在(0,4)上为单调函数,求
的取值范围.