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题文

椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应准线的距离以及离心率均为,直线轴交于点,与椭圆交于相异两点,且
(1)求椭圆方程;    
(2)若,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(4-5不等式选讲)(本小题10分)
设函数.
⑴求不等式的解集;
⑵求函数的最小值.

(4-4极坐标与参数方程)(本小题10分)
已知直线的参数方程为t为参数),曲线C的参数方程为θ为参数).
⑴将曲线C的参数方程化为普通方程;
⑵若直线l与曲线C交于AB两点,求线段AB的长.

(4-1几何证明选讲)(本小题10分)
如图圆O和圆相交于A,B两点,AC是圆的切线,AD
是圆O的切线,若BC=2,AB=4,求BD.

(本小题满分12分)
已知BC是椭圆M:上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆M的中心,且
(1)求椭圆M的方程;
(2)过点的直线(斜率存在时)与椭圆M交于两点P、Q,设D为椭圆M与轴负半轴的交点,且求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
已知函数
(1)设两曲线有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式,并求的最大值;
(2)若在(0,4)上为单调函数,求的取值范围.

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