（本小题满分13分）设知函数（是自然对数的底数）．（1）若函数在定义域上不单调，求的取值范围；（2）设函数的两个极值点为和，记过点，的直线的斜率为，是否存在，使得？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由．
数列的前项和为,且是和的等差中项，等差数列满足 （1）求数列、的通项公式 （2）设=，求数列的前项和.
已知向量向量记 （1）求函数的单调递增区间； （2）若，求函数的值域.
平面直角坐标系中，为原点，射线与轴正半轴重合，射线是第一象限角平分线．在上有点列，，在上有点列，，．已知，，． （1）求点的坐标； （2）求的坐标； （3）求面积的最大值，并说明理由．
已知数列的前项和为，． （1）求证：数列是等比数列； （2）若，求实数的取值范围.
已知直角坐标平面中，为坐标原点，． （1）求的大小（结果用反三角函数值表示）； （2）设点为轴上一点，求的最大值及取得最大值时点的坐标．
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（
是自然对数的底数）．
在定义域上不单调，求
的取值范围；的两个极值点为
和
，记过点
，
的直线的斜率为
，是否存在，使得
？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
,且
是
的等差中项，等差数列
满足
=
，求数列
的前
.
向量
记
的单调递增区间；
，求函数
为原点，射线
与
轴正半轴重合，射线
是第一象限角平分线．在
，
，在
，
，
，
，
．
的坐标；
的坐标；
面积的最大值，并说明理由．
的前
项和为
，
．
，求实数
的取值范围.
为坐标原点，
．
的大小（结果用反三角函数值表示）；
为
轴上一点，求
的最大值及取得最大值时点