已知数列的前
项和
,则其通项公式为
设角A、B、C是
的三个内角,已知向量
,且
.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若向量,试求
的取值范围.
(本小题满分14分)设为实数,函数
,
(1)当时,讨论
的奇偶性;
(2)当时,求
的最大值.
(本小题满分14分)已知圆:
和定点
,由圆外一点
向圆
引切线
,切点为
,且满足
.
(1)求实数间满足的等量关系式;
(2)求面积的最小值;
(3)求的最大值。
(本小题满分14分)我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的.某市用水收费标准是:水费基本费
超额费
定额损耗费,且有如下三条规定:① 若每月用水量不超过最低限量
立方米时,只付基本费9元和每户每月定额损耗费
元;② 若每月用水量超过
立方米时,除了付基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米付
元的超额费;③ 每户每月的定额损耗费
不超过5元.
(1) 求每户每月水费(元)与月用水量
(立方米)的函数关系;
(2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:
月份 |
用水量(立方米) |
水费(元) |
一 |
4 |
17![]() |
二 |
5 |
23 |
三 |
2.5 |
11 |
试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求的值.
(本小题满分14分)如图,四边形为矩形,
平面
,
,
平面
于点
,且点
在
上,点
是线段
的中点。
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)试在线段
上确定一点
,使得
平面
。