已知函数
的图像与
轴正半轴的交点为
，
=1，2，3，…．
求数列
的通项公式；
令
为正整数）, 问是否存在非零整数
, 使得对任意正整数
，都有
？ 若存在, 求出的值 , 若不存在 , 请说明理由．
已知
，求证：
有甲，乙两班进行数学考试，按照大于等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩后，得列联表，已知全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为
，
| 优秀 |
非优秀 |
合计 |
|
| 甲班 |
15 |
||
| 乙班 |
25 |
||
| 合计 |
100 |
本题可以参考独立性检验临界值表
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表中数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩优秀与班级有关系”？
已知函数
的极小值为-8，其导函数的图象过点
，如图所示
（1）求
的解析式
（2）若对
都有
恒成立，求实数的m取值范围。
设f（x）＝
，其中a为正实数．
（1）当a＝
时，求f（x）的极值点；
（2）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．
已知函数
在
处有极小值-1，求
的单调区间.