(本小题满分15分)
定义在上的函数
满足
,且当
时,
.
(1)求;
(2)证明在
上单调递减;
(3)若关于的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知的三个内角A、B、C所对的边分别为
,向量
,且
.
(1)求角A的大小;
(2)若,试判断
取得最大值时
形状.
已知集合A=,B=
,
(1)当时,求
(2)若:
,
:
,且
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围。
(本小题满分12分)已知直线L:y=x+1与曲线C:交于不同的两点A,B;O为坐标原点。
(1)若,试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为
?并说明理由;
(2)若,且a>b,
,试求曲线C的离心率e的取值范围。
(本小题满分12分) 甲乙共同拥有一块形状为等腰三角形的地ABC,其中。如果画一条线使两块地面积相等,其中两端点P、Q分别在线段AB,AC上。
(1)如果建一条篱笆墙,如何划线建墙费用最低?
(2)如果在PQ线上种树,如何划线种树最多?
(本小题满分12分)已知数列的前n项和
,且
是
与1的等差中项。
(1)求数列和数列
的通项公式;
(2)若,求
(3)若,是否存在
,使得
并说明理由。