（本小题满分12分）已知数列的前n项和，且是与1的等差中项。（1）求数列和数列的通项公式；（2）若，求（3）若，是否存在，使得并说明理由。
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的前n项和
，且
是
与1的等差中项。和数列
的通项公式；
，求
，是否存在
，使得
并说明理由。