已知
，且
求证：
中至少有一个是负数。
（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组
记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以
表示. 
（1）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；
（2）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率．
【原创】（本小题满分12分）已知函数
（
）的最小正周期是
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，
，
，求
的值．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）若对所有
都有
，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点
，长轴长为
，离心率
，过右焦点
的直线
交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线的斜率为1时，求
的面积；
（3）若以
，
为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程．
【改编】（本小题满分14分）已知数列
中，
，且点
（
）在直线
上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前
项和为
，令
，求证：
．