(本小题满分12分)
已知a为实数,
(1)求导数;
(2)若,求
在[-2,2] 上的最大值和最小值;
已知椭圆:
的一个焦点为
且过点
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设椭圆E的上下顶点分别为A1,A2,P是椭圆上异于A1,A2的任一点,直线PA1,PA2分别交轴于点N,M,若直线OT与过点M,N的圆G相切,切点为T.
证明:线段OT的长为定值,并求出该定值.
已知函数.
(Ⅰ)当时,求证:函数
在
上单调递增;
(Ⅱ)若函数有三个零点,求
的值.
已知数列是等差数列,且满足:
,
;数列
满足
.
(1)求和
;
(2)记数列,若
的前
项和为
,求证
.
如图,底面△为正三角形的直三棱柱
中,
,
,
是
的中点,点
在平面
内,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:∥平面
;
(Ⅲ)求二面角的大小.
在中,
分别为内角
的对边,且
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,
,求边
的长.