(本小题满分12分)
已知a为实数，
（1）求导数
；
（2）若
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；
（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱
中,
、
、
分别是
、
、
的中点，
是
上的点.
（1）求直线
与平面
所成角的正切值的最大值；
（2）求证：直线
平面
；
（3）求直线与平面的距离.
|
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，曲线
是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.
（1）求曲线的方程；
（2）直线
与曲线交于不同的两点
、
.当
时，求直线
的倾斜角
的取值范围.
（本小题满分12分）已知实数
满足方程
.
（1）求
的最大值和最小值；
（2）求
的最大值与最小值.
（本小题满分12分）命题
是
的反函数，且
,命题
不等式
对任意实数
恒成立，若
或
为真命题，且为假命题，求实数
的取值范围.
已知函数
.
（1）判断函数
在
上的单调性，不用证明；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围;
（3）若函数在
上的值域是
，求实数的取值范围.