已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=
(3n+Sn
) 对一切正整数n成立
（I）求出数列{an}的通项公式；
（II）设
，求数列
的前n项和Bn；
甲方是一农场，乙方是一工厂.由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定的净收入.在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系
.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方
元以下称为赔付价格，
（1）将乙方的年利润
（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额
(元)，在乙方按照获得最大年利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？
观察给出的下列各式：
（1）
；
（2）
．由以上两式成立，你能得到一个什么的推广？证明你的结论.
若不等式
对一切正整数
都成立，求正整数
的最大值，并证明结论．
设
，
（其中
，且
）．
（1）
请你推测
能否用
来表示；
（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．
求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．