已知点
为圆
上的动点，且不在
轴上，
轴，垂足为
，线段
中点
的轨迹为曲线
，过定点
任作一条与
轴不垂直的直线
，它与曲线交于
、
两点。
（1）求曲线的方程；
（2）试证明：在轴上存在定点
，使得
总能被轴平分。
证明：已知
，则
设
为数列
的前
项和，对任意的
N，都有
为常数，且
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比
与
函数关系为
，数列
满足
，点
落在 上，
，N，求数列
的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前项和
，使
恒成立时，求
的最小值．[
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年需维护费用为1万元，以后每年增加2万元，若把写字楼出租，每年收入租金30万元．
（1）开发商最早在第几年获取纯利润？
（2）若干年后开发商为了投资其它项目，有两种处理方案：①纯利润最大时，以10万元出售该楼；②年平均利润最大时以46万元出售该楼．问哪种方案更优？并说明理由？
若不等式组
(其中
)表示的平面区域的面积是9．
（1）求
的值；（2）求
的最小值，及此时
与
的值．
已知
、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边
（1）若面积
求、的值；
（2）若
，试判断的形状．