（本小题满分15分）如图，已知椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．（1）求椭圆的方程；（2）证明：Q点在以为直径的圆上；（3）试判断直线QN与圆的位置关系．
证明函数f(x)＝在区间[1，＋∞)上是减函数．
判断函数f(x)＝ex＋在区间(0，＋∞)上的单调性．
已知函数f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)． (1)求函数f(x)的值域； (2)若x∈[－2，1]时，函数f(x)的最小值是－7，求a的值及函数f(x)的最大值．
已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6. (1) 若f(x)的值域是[0，＋∞)，求a的值； (2) 若函数f(x)≥0恒成立，求g(a)＝2－a|a－1|的值域．
求下列函数的值域： (1) f(x)＝； (2) g(x)＝； (3) y＝log3x＋logx3－1.
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：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．的方程；
为直径的圆
上；的位置关系．
在区间[1，＋∞)上是减函数．
在区间(0，＋∞)上的单调性．
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