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题文

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD.

(1)证明:△ABC∽△DCA;
(2)若AC=6,BC=9,求AD长.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 圆内接四边形的性质
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解方程:

解方程;

化简求值: 其中

计算:

在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫作整点.设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点O出发,速度为1cm/s,且整点P作向上或向右运动,运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:

整点P从原点O出发
的时间(s)
可以得到整点P的坐标
可以得到整点
P的个数
1
(0,1),(1,0)
2
2
(0,2),(1,1),(2,0)
3
3
(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)
4



根据上表中的规律,回答下列问题:
⑴当整点P从点O出发4s时可得到的整点P有个;
⑵当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系中描出可以得到的整点,并顺次连接这些整点;
⑶当整点P从点O出发s时,可以到达整点(16,4)的位置;
⑷当整点P(x,y)从点O出发30s时,当整点P(x,y)恰好在直线y=2x-6上,求整点P的坐标.

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